已知且,当时,恒有求的解析式;若的解集为空集,求的范围。-高二数学

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已知且,当时,恒有求的解析式;若的解集为空集,求的范围。-高二数学

题目详情

已知,当时,恒有
的解析式;
的解集为空集,求的范围。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)  (2)

试题分析:解:当时,恒成立,得
,    1分
axbabx对任意恒成立,    2分
a    3分
f(1)=0即,∴ab=1,    4分
    5分
方程    6分
    8分
原方程的解为空集有两种情况
(1°)方程(1)无实根,解得···10分
(2°)方程(1)有实根,但两实根都在区间[-1,0]内,

 无解    13分
综上:当时,方程无解。    14分
点评:解决的关键是对于特殊值以及函数关系式恒成立来得到参数a,b的值,同时结合二次不等式为空集得到参数m的范围,属于中档题。

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