给出下列命题:①过一点与已知曲线相切的直线有且只有一条;②函数的对称中心是;③对任意实数a,b则④取一根长为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不少于1m的-高三数学

题目简介

给出下列命题:①过一点与已知曲线相切的直线有且只有一条;②函数的对称中心是;③对任意实数a,b则④取一根长为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不少于1m的-高三数学

题目详情

给出下列命题:
①过一点与已知曲线相切的直线有且只有一条;②函数的对称中心是;③对任意实数a,b则④取一根长为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不少于1m的概率是;⑤如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则△A1B1C1为锐角三角形,△A2B2C2为钝角三角形.其中真命题的序号是            (将所有真命题的序号都填上).      
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

①切线可能不存在也可能不止一条; ②∵f(x)=,∴中心为(-1/2,1/2);
,或取a=1,b=1;④当点取在中间1米内时符合要求,因此概率为1/3; ⑤∵0<α<π,-1<cosα<1,0<sinα<1,∴⊿A1B1C1为锐角三角形,若⊿A2B2C2为锐角三角形,则分别是⊿A2B2C2的内角,而++
=π得:A1+B1+C1=π/2,与A1+B1+C1=π矛盾;∴选④
点评:本题考查函数图象、不等式、几何概型、三角函数及逻辑推理能力,难题

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