给出两个命题:p:ax2+ax+1>0对x∈R恒成立.q:函数y=(a2-2a-2)x是增函数.若“p∧(¬q)”是真命题,则实数a的取值范围是______.-数学

题目简介

给出两个命题:p:ax2+ax+1>0对x∈R恒成立.q:函数y=(a2-2a-2)x是增函数.若“p∧(¬q)”是真命题,则实数a的取值范围是______.-数学

题目详情

给出两个命题:p:ax2+ax+1>0对x∈R恒成立.q:函数y=(a2-2a-2)x是增函数.若“p∧(¬q)”是真命题,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

若命题:p:ax2+ax+1>0对x∈R恒成立为真命题.
则a=0或
a>0
a2-4a<0
,综上可得0≤a<4
若命题q:函数y=(a2-2a-2)x是增函数.
则a2-2a-2>1,解得:a<-1,或a>3
又∵“p∧(¬q)”是真命题,
故p为真命题,q为假命题
0≤a<4
-10≤a≤3

解得0≤a≤3
故答案为:0≤a≤3

更多内容推荐