已知函数f(x)=,则使f[f(x)]=2成立的实数x的集合为________.-高三数学

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已知函数f(x)=,则使f[f(x)]=2成立的实数x的集合为________.-高三数学

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已知函数f(x)=,则使f[f(x)]=2成立的实数x的集合为________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

[0,1]∪{2}
当x∈[0,1]时,f(f(x))=f(2)=2成立;当x∉[0,1]时,f(f(x))=f(x)=x,要使f(f(x))=2成立,只需x=2,综上所述,实数x的集合为{x|0≤x≤1或x=2}.

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