如图,已知DE、BF分别为∠ADC、∠ABC的平分线,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,则AB与CD平行吗?为什么?-七年级数学

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如图,已知DE、BF分别为∠ADC、∠ABC的平分线,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,则AB与CD平行吗?为什么?-七年级数学

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如图,已知DE、BF分别为∠ADC、∠ABC的平分线,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,则AB与CD平行吗?为什么?
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

AB∥CD

试题分析:先根据角平分线的性质结合∠ADC=∠ABC可得∠EDC=∠2,再由∠1=∠2可得∠EDC=∠1,即可证得结论.
∵DE、BF分别为∠ADC、∠ABC的平分线,∠ADC=∠ABC
∴∠EDC=∠2
∵∠1=∠2
∴∠EDC=∠1
∴AB∥CD.
点评:解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角,且都等于大角的一半.

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