A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x-3,1},a、x∈R,求:(1)使A={2,3,4}的x的值;(2)使2∈B,BA成立的a、x的值;(3)使B=C

题目简介

A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x-3,1},a、x∈R,求:(1)使A={2,3,4}的x的值;(2)使2∈B,BA成立的a、x的值;(3)使B=C

题目详情

A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x-3,1},a、x∈R,求:
(1)使A={2,3,4}的x的值;
(2)使2∈B,BA成立的a、x的值;
(3)使B=C成立的a、x的值.
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)∵A={2,3,4},
∴x2-5x+9=3,解得x=2或3;
(2)若2∈B,则x2+ax+a=2,
又BA,所以,x2-5x+9=3,得x=2或3,
将x=2或3分别代入x2+ax+a=2中,得a=
(3)若B=C,则
①-②得:x=a+5,
代入①,解得a=-2或-6,
此时x=3或-1。

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