已知集合A={﹣2,0,1,3},在平面直角坐标系中,点M的坐标(x,y)满足x∈A,y∈A.(1)请列出点M的所有坐标;(2)求点M不在y轴上的概率;(3)求点M正好落在区域上的概率.-高三数学

题目简介

已知集合A={﹣2,0,1,3},在平面直角坐标系中,点M的坐标(x,y)满足x∈A,y∈A.(1)请列出点M的所有坐标;(2)求点M不在y轴上的概率;(3)求点M正好落在区域上的概率.-高三数学

题目详情

已知集合A={﹣2,0,1,3},在平面直角坐标系中,点M的坐标(x,y)满足x∈A,y∈A.
(1)请列出点M的所有坐标;
(2)求点M不在y轴上的概率;
(3)求点M正好落在区域上的概率.
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:(1)根据题意,符合条件的点M有:(﹣2,﹣2)、(﹣2,0)、(﹣2,1)、
(﹣2,3)、(0,﹣2)、(0,0)、(0,1)、(0,3)、(1,﹣2)、(1,0)、(1,1)、(1,3)、(3,﹣2)、(3,0)、(3,1)、(3,3);共16个;
(2)其中在y轴上,有(﹣2,0)、(0,0)、(1,0)、(3,0),共4个,
则不在y轴的点有16﹣4=12个,
点M不在y轴上的概率为=
(3)根据题意,分析可得,满足不等式组的点有
(1,1)、(1,3)、(3,1),共3个;
则点M正好落在区域上的概率为

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