设A为实数集,且满足条件:若a∈A,则,求证:(1)若2∈A,则A中必还有另外两个元素;(2)集合A不可能是单元素集。-高一数学

题目简介

设A为实数集,且满足条件:若a∈A,则,求证:(1)若2∈A,则A中必还有另外两个元素;(2)集合A不可能是单元素集。-高一数学

题目详情

设A为实数集,且满足条件:若a∈A,则
求证:(1)若2∈A,则A中必还有另外两个元素;
(2)集合A不可能是单元素集。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:(1)若a∈A,则
又∵2∈A,

∵-1∈A,



∴A中另外两个元素为-1,
(2)若A为单元素集,则
即a2-a+1=0,方程无解,

∴A不可能为单元素集.

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