已知α、β是方程x2-x-1=0的两个根,则α4+3β的值为______.-数学

题目简介

已知α、β是方程x2-x-1=0的两个根,则α4+3β的值为______.-数学

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已知α、β是方程x2-x-1=0的两个根,则α4+3β的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵α、β是方程x2-x-1=0的两个根,
∴α2=α+1,α+β=1,
∴β=1-α,
∴α4+3β=(α+1)2+3(1-α)=α2+2α+1+3-3α=α+1+2α+4-3α=5.
故答案为:5.

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