首页 > 方程（2008x）2-2007×2009x-1=0的较大根为a，方程x2-2008x-2009=0的较小根为b，求（a+b）2009的值．-数学

方程（2008x）2-2007×2009x-1=0的较大根为a，方程x2-2008x-2009=0的较小根为b，求（a+b）2009的值．-数学

题目简介

方程（2008x）2-2007×2009x-1=0的较大根为a，方程x2-2008x-2009=0的较小根为b，求（a+b）2009的值．-数学

题目详情

方程（2008x）²-2007×2009x-1=0的较大根为a，方程x²-2008x-2009=0的较小根为b，求（a+b）²⁰⁰⁹的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（2008x）2-2007×2009x-1=0，
原方程可化为，
20082x2+（-20082+1）x-1=0，
（x-1）（20082x+1）=0，
解得x1=1，x2=-class="stub"1

20082

．
∴a=1，
∵所求方程x2-2008x-2009=0，
则原方程可化为，（x+1）（x-2009）=0，
解得x3=-1，x4=2009．
∴b=-1．
则a+b=1-1=0，
故（a+b）2009=0．

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