方程.3cosxsinxcosxcosx.=32,x∈(3,4)实数解x为______.-数学

题目简介

方程.3cosxsinxcosxcosx.=32,x∈(3,4)实数解x为______.-数学

题目详情

方程
.
3
cosx
sinx
cosxcosx
.
=
3
2
,x∈(3,4)实数解x为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为
.
3
cosx
sinx
cosxcosx
.
=
3
2

所以
3
cosxcosx-sinxcosx=
3
2

3
×
1 +cos2x
2
-class="stub"1
2
sin2x=
3
2

∴tan2x=
3
,∵x∈(3,4)
∴2x=class="stub"7π
3

∴x=class="stub"7π
6

故答案为:class="stub"7π
6

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