已知△ABC，A（-1，0），B（3，0），C（2，1），对它先作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90°．（1）分别求两次变换所对应的矩阵M1，M2；（2）求△ABC在两次连续的变换作

题目简介

已知△ABC，A（-1，0），B（3，0），C（2，1），对它先作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90°．
（1）分别求两次变换所对应的矩阵M₁，M₂；
（2）求△ABC在两次连续的变换作用下所得到△A′B′C′的面积．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）关于x轴的反射变换M1=

1	0
0	-1

，
绕原点逆时针旋转90°的变换M2=

0	-1
1	0

．（4分）
（2）∵M2•M1=

0	-1
1	0

1	0
0	-1

0	1
1	0

，（6分）
△ABC在两次连续的变换作用下所得到△A′B′C′，
∴A（-1，0），B（3，0），C（2，1）变换成：
A′（0，-1），B′（0，3），C′（1，2），（9分）
∴△A'B'C'的面积=class="stub"1

×4×1=2．（10分）