(矩阵与变换)设a,b∈R,若矩阵A=a0-1b把直线l:2x+y-7=0变换为另一直线l′:9x+y-91=0,求ab的值.-数学

题目简介

(矩阵与变换)设a,b∈R,若矩阵A=a0-1b把直线l:2x+y-7=0变换为另一直线l′:9x+y-91=0,求ab的值.-数学

题目详情

(矩阵与变换)
设a,b∈R,若矩阵A=
a0
-1b
把直线l:2x+y-7=0变换为另一直线l′:9x+y-91=0,求ab的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设矩阵将点(x,y)变换成点(m,n),则有
ax=m
-x+by=n
,又
2x+y-7=0
9m+n-91=0
,所以
a=3
b=13
,所以ab=39.

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