已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1·z2是实数,求z2.-高二数学

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已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1·z2是实数,求z2.-高二数学

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已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1·z2是实数,求z2.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

z2=4+2i.
(z1-2)(1+i)=1-iz1=2-i.
设z2=a+2i,a∈R,
则z1·z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i.
∵z1·z2∈R,∴a=4.∴z2=4+2i.

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