复数z与(z+2)2-8i均为纯虚数,则z=________.-高二数学

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复数z与(z+2)2-8i均为纯虚数,则z=________.-高二数学

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复数z与(z+2)2-8i均为纯虚数,则z=________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

-2i
zyi(y≠0且y∈R)
则(yi+2)2-8i=-y2+4yi+4-8i=-y2+4+(4y-8)i为纯虚数.∴y=-2,∴z=-2i.

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