已知复数z满足|z+2-2i|=1,求|z-3-2i|的最大值\与最小值.-高二数学

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已知复数z满足|z+2-2i|=1,求|z-3-2i|的最大值\与最小值.-高二数学

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已知复数z满足|z+2-2i|=1,求|z-3-2i|的最大值\与最小值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

4,6
由复数及其模的几何意义知:满足|z+2-2i|=1,即|z-(-2+2i)|=1.
复数z所对应的点是以C(-2,2)为圆心,r=1为半径的圆.而|z-3-2i|=|z-(3+2i)|的几何意义是:复数z对应的点与点A(3,2)的距离.由圆的知识可知|z-3-2i|的最小值为|AC|-r,最大值为|AC|+r.
∴|z-3-2i|min=-1=4.
|z-3-2i|max=+1=6.

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