用行列式讨论关于x，y的二元一次方程组mx+y=m+1x+my=2m解的情况并求解．-数学

题目简介

用行列式讨论关于x，y 的二元一次方程组

mx+y=m+1

x+my=2m

解的情况并求解．

题型：解答题难度：中档来源：不详

m	1
1	m

=m2-1=(m+1)(m-1)，Dx=

m+1	1
2m	m

=m2-m=m(m-1)，Dy=

m	m+1
1	2m

=2m2-m-1=(2m+1)(m-1)，…（各（1分）共3分）
（1）当m≠-1，m≠1时，D≠0，方程组有唯一解，解为

(4)x=class="stub"m

m+1

(5)y=class="stub"2m+1

m+1

(6)

…（（2分），其中解1分）
（2）当m=-1时，D=0，Dx≠0，方程组无解；…（2分）
（3）当m=1时，D=Dx=Dy=0，方程组有无穷多组解，此时方程组化为

x+y=2

，
令x=t（t∈R），原方程组的解为

x=t

y=2-t

（t∈R）．…（（2分），没写出解扣1分）