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我县市场上空调和冰箱供不应求,某商场为使销售获得的总利润达到最大,对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查,得出下表:问:该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量,才能使总-高二数学
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我县市场上空调和冰箱供不应求,某商场为使销售获得的总利润达到最大,对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查,得出下表:问:该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量,才能使总-高二数学
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我县市场上空调和冰箱供不应求,某商场为使销售获得的总利润达到最大,对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查,得出下表:
问:该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量,才能使总利润最大?最大利润是多少?
题型:解答题
难度:中档
来源:0113 期中题
答案
解:设空调和冰箱的月供应量分别为x,y台,月总利润为z百元,
由题意,得
,
作出可行域,如右图所示,
∵目标函数z=6x+8y,
∴
,
令z=0,在图中画出直线
,并将直线平移,
可知,直线
过点A时,z最大。
解方程组
,得点A的坐标为(4,9),
∴x,y分别为4,9,此时,z=6x+8y=96(百元),
∴空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时,月总利润最大,
最大值为9600元。
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