在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道,一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动,到达最高点C时的速率vc=4gR5,则下列说法正确的是()A.此小球的最大速率是6vcB.小球到达-高三物理

题目简介

在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道,一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动,到达最高点C时的速率vc=4gR5,则下列说法正确的是()A.此小球的最大速率是6vcB.小球到达-高三物理

题目详情

在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道,一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动,到达最高点C时的速率vc=
4gR
5
,则下列说法正确的是(  )
A.此小球的最大速率是
6
vc
B.小球到达C点时对轨道的压力是
4mg
5
C.小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于π
5R
g
D.小球在任一直径两端点上的动能之和相等

题型:多选题难度:偏易来源:不详

答案

A、速度最大的点应该是最低点时,根据动能定理得,mg•2R=class="stub"1
2
mv2-class="stub"1
2
mvc2
,解得v=
class="stub"24gR
5
=
6
vc
.故A正确.
B、根据牛顿第二定律得,mg-N=m
vc2
R
,解得N=class="stub"1
5
mg
,则小球到达C点时对轨道的压力为class="stub"1
5
mg
.故B错误.
C、T=class="stub"2πR
v
,当速度最小时,代入计算可得T=π
class="stub"5R
g
,则小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于π
class="stub"5R
g
.故C正确.
D、整个过程中机械能守恒,在任一直径两端点上的点,它们的高度之和都是2R,即它们的重力势能的和相等,由于总的机械能守恒,所以它们的动能之和也相等,故D正确.
故选:ACD.

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