用细线吊着一个小球,使小球在水平面内做半径为R匀速圆周运动;圆周运动的水平面距离悬点h,距离水平地面H.若细线突然在A处断裂,则小球经时间t=______后落地,小球在地面上-高一物理

题目简介

用细线吊着一个小球,使小球在水平面内做半径为R匀速圆周运动;圆周运动的水平面距离悬点h,距离水平地面H.若细线突然在A处断裂,则小球经时间t=______后落地,小球在地面上-高一物理

题目详情

用细线吊着一个小球,使小球在水平面内做半径为R匀速圆周运动;圆周运动的水平面距离悬点h,距离水平地面H.若细线突然在A处断裂,则小球经时间t=______后落地,小球在地面上的落点P与悬点O在水平面上的投影的O,点的距离为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设细线与竖直方向上的夹角为θ,小球圆周运动的速度大小为v.
根据牛顿第二定律得:
mgtanθ=m
v2
R

又 tanθ=class="stub"R
h

则v=R
class="stub"g
h

细线突然在A处断裂后小球开始做平抛运动,则:
由 H=class="stub"1
2
gt2
,得 t=
class="stub"2H
g

则落点P与A点间的水平距离为 x=vt=R
class="stub"g
h
class="stub"2H
g
=R
class="stub"2H
h

根据几何知识得:小球在地面上的落点P与悬点O在水平面上的投影的O点的距离为:S=
x2+R2
=
(R
class="stub"2H
h
)2+R2
=R
class="stub"2H
h
+1

故答案为:
class="stub"2H
g
,R
class="stub"2H
h
+1

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