如图所示,由倾角45°光滑斜面和半径为R的34光滑圆周组成的轨道固定在竖直平面内,斜面和圆周之间有小圆弧平滑连接.一小球以一定的初速度释放,始终贴着轨道内侧顺时针转动,-高一物理

题目简介

如图所示,由倾角45°光滑斜面和半径为R的34光滑圆周组成的轨道固定在竖直平面内,斜面和圆周之间有小圆弧平滑连接.一小球以一定的初速度释放,始终贴着轨道内侧顺时针转动,-高一物理

题目详情

如图所示,由倾角45°光滑斜面和半径为R的
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光滑圆周组成的轨道固定在竖直平面内,斜面和圆周之间有小圆弧平滑连接.一小球以一定的初速度释放,始终贴着轨道内侧顺时针转动,已知重力加速度为g则其通过斜面的时间最长可能是多少?
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

小球在最高点的速度最小时,通过斜面的时间最长.根据mg=m
v12
R

得:v1=
gR

设到达斜面顶端的速度为v2,根据动能定理得:
mgR=class="stub"1
2
mv22-class="stub"1
2
mv12

解得:v2=
3gR

小球在斜面上运动的加速度为:a=class="stub"mgsin45°
m
=
2
2
g

根据
2
R=v2t+class="stub"1
2
2
2
gt2

得:t=
5gR
-
3gR
2
2
g

答:通过斜面的时间最长可能是
5gR
-
3gR
2
2
g

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