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> 复数1-2ia+i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则a=______.-数学
复数1-2ia+i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则a=______.-数学
题目简介
复数1-2ia+i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则a=______.-数学
题目详情
复数
1-2i
a+i
(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则a=______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
复数
class="stub"1-2i
a+i
=
(1-2i)(a-i)
(a+i)(a-i)
=
a-2-(1+2a)i
a
2
+1
=
class="stub"a-2
a
2
+1
-
class="stub"1+2a
a
2
+1
i
,
因为它是纯虚数,所以
class="stub"a-2
a
2
+1
=0,即a=2,
故答案为:2
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复数1-2ia+i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则a=______.-数学
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答案
因为它是纯虚数,所以
故答案为:2