已知下列数列{an}的前n项和Sn，求{an}的通项公式：（1）Sn=2n2-3n；（2）Sn=3n+b．-高二数学

题目简介

题目详情

已知下列数列{a_n}的前n项和S_n，求{a_n}的通项公式：
（1）S_n=2n²-3n；
（2）S_n=3ⁿ+b．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵Sn=2n2-3n，
∴当n=1时，a1=S1=2-3=-1，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1
=（2n2-3n）-[2（n-1）2-3（n-1）]=4n-5，
由于a1也适合此等式，
∴an=4n-5．
（2）∵Sn=3n+b，
∴当n=1时，a1=S1=3+b，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1
=（3n+b）-（3n-1+b）=2•3n-1．
当b=-1时，a1适合此等式；
当b≠-1时，a1不适合此等式．
∴当b=-1时，an=2•3n-1；
当b≠-1时，an=

3+b，n=1

2•3n-1，n≥2

．

上一篇 : 已知等差数列an的前n项和为Sn，
下一篇 : 若等比数列{an}中，前n项和Sn=3n

已知下列数列{an}的前n项和Sn，求{an}的通项公式：（1）Sn=2n2-3n；（2）Sn=3n+b．-高二数学

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐