如图,在圆内画条线段,将圆分割成两部分;画条相交线段,彼此分割成条线段,将圆分割成部分;画条线段,彼此最多分割成条线段,将圆最多分割成部分;画条线段,彼此最多分割-高二数学

题目简介

如图,在圆内画条线段,将圆分割成两部分;画条相交线段,彼此分割成条线段,将圆分割成部分;画条线段,彼此最多分割成条线段,将圆最多分割成部分;画条线段,彼此最多分割-高二数学

题目详情

如图,在圆内画条线段,将圆分割成两部分;画条相交线段,彼此分割成条线段,将圆分割成部分;画条线段,彼此最多分割成条线段,将圆最多分割成部分;画条线段,彼此最多分割成条线段,将圆最多分割成部分.
       
(1)猜想:圆内两两相交的条线段,彼此最多分割成多少条线段?
(2)记在圆内画条线段,将圆最多分割成部分,归纳出的关系.
(3)猜想数列的通项公式,根据的关系及数列的知识,证明你的猜想是否成立.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)彼此最多分割成条线段.   (2)由已知得  
(3)  
(1)利用数学归纳知识归纳出结论;(2)根据相邻项的关系列出关系式;(3)利用叠加法求解数列的通项,然后利用数学归纳法证明即可
(1)彼此最多分割成条线段.            ………………………………4分
(2)由已知得               ………………………………8分
(3)

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