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> 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点,且PD="AD=1"(12分)(1)求证:MN∥平面PCD(2)求证:平面PAC平面PB
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点,且PD="AD=1"(12分)(1)求证:MN∥平面PCD(2)求证:平面PAC平面PB
题目简介
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点,且PD="AD=1"(12分)(1)求证:MN∥平面PCD(2)求证:平面PAC平面PB
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD
底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点,且PD="AD=1" (12分)
(1)求证:MN∥平面PCD
(2)求证:平面PAC
平面PBD
(3)求MN与底面ABCD所成角的大小
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)设Q是PD中点,连结MQ,CQ.有MQ
CN,得MNCQ是平行四边形
MN∥CQ,又CQ
平面PCD,MN
平面PCD
MN∥平面PCD
(2)
平面ABCD,
又底面ABCD是正方形,
平面PAC
又BD
平面PBD
平面PAC
平面PBD
(3)设G是AD中点,连结MG,NG, 则有MG∥PD
MG
平面ABCD
∠MNG就是MN与平面ABCD所成的角
由PD=AD=1得MG=
, NG=1,
∠MNG=
=
即MN与平面ABCD所成角的正切值为
略
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如图,平面⊥平面,∩=,DA,BC,且DA⊥
下一篇 :
若一个圆锥的主视图(如图所示)是
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