如图,一次函数y=-x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,P为AB的中点,PC⊥x轴于点C,延长PC交反比例函数y=(x<0)的图象于点Q,且tan∠AOQ=;(1)求k的值;(2)连接OP、AQ

题目简介

如图,一次函数y=-x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,P为AB的中点,PC⊥x轴于点C,延长PC交反比例函数y=(x<0)的图象于点Q,且tan∠AOQ=;(1)求k的值;(2)连接OP、AQ

题目详情

如图,一次函数y=-x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,P为AB的中点,PC⊥x轴于点C,延长PC交反比例函数y=(x<0)的图象于点Q,且tan∠AOQ=
(1)求k的值;
(2)连接OP、AQ,求证:四边形APOQ是菱形。

题型:解答题难度:中档来源:四川省中考真题

答案

解:(1)∵y=-x-2
令y=0,得x=-4,即A (-4,0)
,得,即

轴,

又∵P为AB的中点,
∴C为AO中点,
∴PC是△ABO的中位线,

又∵



代入,得
(2)证明:由(1)可知QC=PC=1,AC=CO=2,且AO⊥PQ,
∴四边形APOQ是菱形。

更多内容推荐