已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)。(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2),若y是关于m的函数,且y=x

题目简介

已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)。(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2),若y是关于m的函数,且y=x

题目详情

已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)。
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2),若y是关于m的函数,且y=x2-2x1,求这个函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,结合函数的图象回答:当自变量m的取值范围满足什么条件时,y≤2m。
题型:解答题难度:中档来源:北京中考真题

答案

解:(1)∵是关于x的一元二次方程,

∵当时,,即
∴方程有两个不相等的实数根。
(2)由求根公式,得






为所求。
(3)在同一平面直角坐标系中分别画出的图像

由图象可得,当时,

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