如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数(k>0,x>0)的图象上,点P(m、n)是函数(k>0,x>0)图象上的一个动点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设-八年

题目简介

如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数(k>0,x>0)的图象上,点P(m、n)是函数(k>0,x>0)图象上的一个动点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设-八年

题目详情

如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数(k>0,x>0)的图象上,点P(m、n)是函数(k>0,x>0)图象上的一个动点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设两个四边形OEPF和OABC不重合部分的面积之和为S。
(1)求B点坐标和k的值;
(2)当S=  时,求点P的坐标;
题型:解答题难度:偏难来源:广东省期中题

答案

解:(1)∵ 正方形OABC的面积为9 ∴ OA=OC=3
     ∴ B点的坐标为:(3 ,3)
     ∵ 点B在函数(k>0,x>0)的图象上
     ∴
(2)∵P(m、n)是函数图象上的一个动点
    ∴ 
   当S= 时,P点的位置有两种情况:
    第一种:P点在B点的左侧,这时
                 即
             P点坐标为:
    第二种:P点在B点的右侧,这时
           即
      P点坐标为:
综上所述,P点的坐标为

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