如图，已知直线与双曲线交于两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点O的另一条直线交双曲线于两点（点P在第一象限），若由点-九年级数学

题目简介

题目详情

如图，已知直线与双曲线交于两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求的面积；
（3）过原点O的另一条直线交双曲线于两点（点P在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

题型：解答题难度：偏难来源：模拟题

答案

（1） 8 ；
（2） S△COA = 15 ；
（3）∵ 反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形
∴ OP=OQ，OA=OB
∴ 四边形APBQ是平行四边形
∴ S△POA = S平行四边形APBQ = ×24 = 6
设点P的横坐标为m（ m> 0且），得P ( m，8 )
过点P、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F，
∵ 点P、A在双曲线上，
∴S△POE = S△AOF = 4
若0＜m＜4，如图12-3，
∵ S△POE + S梯形PEFA = S△POA + S△AOF
∴ S梯形PEFA = S△POA = 6
∴
解得m= 2，m= - 8(舍去) ∴ P（2，4）
若 m＞ 4，如图12-4，
∵ S△AOF+ S梯形AFEP = S△AOP + S△POE
∴ S梯形PEFA = S△POA = 6
∴，
解得 m= 8， m= - 2 (舍去)
∴ P（8，1）
∴ 点P的坐标是P（2，4）或P（8，1）

上一篇 : 如图，点P是双曲线上一动点，过点P
下一篇 : 如图，一次函数y=ax+b的图像与反

如图，已知直线与双曲线交于两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点O的另一条直线交双曲线于两点（点P在第一象限），若由点-九年级数学

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐