如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,4),B(3,m)两点。(1)求一次函数的解析式;(2)结合图象,在x>0的范围内,讨论y1与y2的大小-

题目简介

如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,4),B(3,m)两点。(1)求一次函数的解析式;(2)结合图象,在x>0的范围内,讨论y1与y2的大小-

题目详情

如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,4),B(3,m)两点。
(1)求一次函数的解析式;
(2)结合图象,在x>0的范围内,讨论y1与y2的大小关系;
(3)连结OA,求△ABO的面积。
题型:解答题难度:偏难来源:江苏期末题

答案

解:(1)一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1,4)B(3,m)两点。
把A(1,4)代入,得,即
,即B(3,),
把点A(1,4),B(3,)代入,得
,解得:
∴一次函数的解析式为
(2)当时,
时,
时,
(3)设直线交y轴于点C,
∴C(0,),
∴S△ABO= S△BCO-S△ACO =

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