已知A（-1，m）与是反比例函数图象上的两个点．（1）求k的值；（2）若点C（-1，0），则在反比例函数图象上是否存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的-八年级数学

题目简介

题目详情

已知A（-1，m）与是反比例函数图象上的两个点．
（1）求k的值；
（2）若点C（-1，0），则在反比例函数图象上是否存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

题型：解答题难度：偏难来源：同步题

答案

解：（1）由，得，因此．
（2）如图1，作轴，E为垂足，则，，，
因此．
由于A点与C点的横坐标相同，因此轴，从而．
当为底时，由于过点B且平行于的直线与双曲线只有一个公共点B，故不符题意．
  当为底时，过A点作的平行线，交双曲线于D点，过点
    分别作x轴，y轴的平行线，交于点F．
由于，设，则，，
由点，得点．
因此
    解之得（舍去），因此点．
   此时，与的长度不等，故四边形是梯形．
如图2，当为底时，过C点作的平行线，与双曲线在第一象限内的交点为D．
由于，因此，从而．
作轴，H为垂足，则，设，
则，
   由点，得点，
   因此
   解之得（舍去），因此点．
   此时，与AB的长度不相等，故四边形是梯形．
如图3，当过C点作的平行线，与双曲线在第三象限内的交点为D时，
同理可得，点，四边形是梯形．
综上所述，函数图象上存在D点，使得以四点为顶点的四边形为梯形，点D的坐标为：或或．

上一篇 : 如倒，Rt△ABC的直角边BC在x轴正
下一篇 : 某种蓄电池的电压为定值，使用此

已知A（-1，m）与是反比例函数图象上的两个点．（1）求k的值；（2）若点C（-1，0），则在反比例函数图象上是否存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的-八年级数学

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐