如图,已知反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数的图象交于A、B两点,点C的坐标为(1,),连接AC,AC∥y轴。(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标;(2)现有一个直角三角板,让它的-九年级数学

题目简介

如图,已知反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数的图象交于A、B两点,点C的坐标为(1,),连接AC,AC∥y轴。(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标;(2)现有一个直角三角板,让它的-九年级数学

题目详情

如图,已知反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数的图象交于A、B两点,点C的坐标为(1,),连接AC,AC∥y轴。
(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标;
(2)现有一个直角三角板,让它的直角顶点P在反比例函数图象上A、B之间的部分滑动(不与A、B重合),两直角边始终分别平行于x轴、y轴,且与线段AB交于M、N两点,试判断P点在滑动过程中△PMN是否与△CBA总相似?简要说明判断理由。
题型:解答题难度:中档来源:内蒙古自治区中考真题

答案

解:(1)由,代入反比例函数

∴反比例函数解析式为:
解方程组:化简得:


所以
(2)无论P点在AB之间怎样滑动,总能相似
因为B、C两点纵坐标相等,
所以
又因为轴,
所以为直角三角形
同时也是直角三角形,

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