如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点,且与x轴交于点C。(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求△AOB的面积;(3)根据图象写出-九年
解:(1)设反比例函数的解析式为y=,因为经过A(-4,2), ∴k=-8, ∴反比例函数的解析式为y=,因为B(2,n)在y=上, ∴n==-4, ∴B的坐标是(2,-4)把A(-4,2)、B(2,-4)代入,得,解得:, ∴y=-x-2; (2)y=-x-2中,当y=0时,x=-2; ∴直线y=-x-2和x轴交点是C(-2,0), ∴OC=2, ∴S△AOB=×2×4+×2×2=6; (3)-4<x<0或x>2。
题目简介
如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点,且与x轴交于点C。(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求△AOB的面积;(3)根据图象写出-九年
题目详情
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积;
(3)根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围。
答案
解:(1)设反比例函数的解析式为y=
,因为经过A(-4,2),
,
上,
=-4,
,
,解得:
,
×2×4+
×2×2=6;
∴k=-8,
∴反比例函数的解析式为y=
因为B(2,n)在y=
∴n=
∴B的坐标是(2,-4)把A(-4,2)、B(2,-4)代入
得
∴y=-x-2;
(2)y=-x-2中,当y=0时,x=-2;
∴直线y=-x-2和x轴交点是C(-2,0),
∴OC=2,
∴S△AOB=
(3)-4<x<0或x>2。