已知命题p:∀x∈R,2x<3x;命题q:∃x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是().A.p∧qB.非p∧qC.p∧非qD.非p∧非q-高三数学

题目简介

已知命题p:∀x∈R,2x<3x;命题q:∃x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是().A.p∧qB.非p∧qC.p∧非qD.非p∧非q-高三数学

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已知命题p:∀x∈R,2x<3x;命题q:∃x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是  (  ).
A.p∧qB.非p∧q
C.p∧非qD.非p∧非q
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
易知x≤0时,命题p是假命题,非p为真命题,令f(x)=x3+x2-1,则f(x)的图象连续不间断,
又f(0)=-1,f(1)=1,
∴f(0)·f(1)<0,则f(x)有零点.
故∃x∈R,x3=1-x2成立,q为真命题.
因此非p∧q为真命题.

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