下列判断错误的是()A.命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“∃x0∈R,2x0≤0”B.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0”C.“sinα=12”是“α=π6”的充分不必要条

题目简介

下列判断错误的是()A.命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“∃x0∈R,2x0≤0”B.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0”C.“sinα=12”是“α=π6”的充分不必要条

题目详情

下列判断错误的是(  )
A.命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“x0∈R,2x0≤0
B.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0”
C.“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的充分不必要条件
D.函数y=2x-3+1的图象恒过定点A(3,2)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A.由非命题的意义可得:命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“x0∈R,2x0≤0”,正确;
B.由否命题的意义可得:命题“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0”,正确;
C.由α=class="stub"π
6
⇒sinα=class="stub"1
2
,反之不成立,因此“sinα=class="stub"1
2
”是“α=class="stub"π
6
”的必要不充分条件;
D.当x=3时,y=2°+1=2,∴函数y=2x-3+1的图象恒过定点A(3,2),正确.
综上可知:只有C是错误的.
故选:C.

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