已知集合A={x,,1},B={x2,x+y,0},若A=B,则x2009+y2100=______,-高三数学

题目简介

已知集合A={x,,1},B={x2,x+y,0},若A=B,则x2009+y2100=______,-高三数学

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知集合A={x, ,1},B={x2,x+y,0},若A=B,则x2009+y2100=______,
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

-1
根据集合相等的定义知x=0或=0;
当x=0时无意义,所以只能=0;得y=0,代入A、B得A={x,0,1},B={x2,x,0},又∵A=B,∴x2="1," ∴x=1或x=-1,当x=1时,A ={1,0,1}B={1,1,0},不符合集合元素的互异性,故舍去;当x=-1时,A={-1,0,1},B={1,-1,0},∴A=B,符合题意。
∴x2009+y2100=(-1)2009+02100=-1

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