如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,F是DE的延长线上的点,且EF=DE,连接DC和CF.你能找出图中的平行四边形吗?若能,请找出并说明理由.-八年级数学

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如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,F是DE的延长线上的点,且EF=DE,连接DC和CF.你能找出图中的平行四边形吗?若能,请找出并说明理由.-八年级数学

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如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,F是DE的延长线上的点,且EF=DE,连接DC和CF.你能找出图中的平行四边形吗?若能,请找出并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:云南省期末题

答案

解:平行四边形ADCF和平行四边形DBCF.
理由:
(1)∵D、E分别是AB、AC边的中点
∴DE∥BC,
又∵EF=DE
∴DF=BC
∴四边形DBCF是平行四边形;
(2)在四边形ADCF中:
∵EF=DE
又∵E是AC边的中点
∴EA=EC
∴四边形ADCF是平行四边形.

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