如图,一直线与平行四边形的两边分别交于两点,且交其对角线于,其中,,则的值为()A.B.C.D.-高一数学

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如图,一直线与平行四边形的两边分别交于两点,且交其对角线于,其中,,则的值为()A.B.C.D.-高一数学

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如图,一直线与平行四边形的两边分别交于两点,且交其对角线于,其中,则的值为  (   )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
解:∵ AE ="1/" 3  AB , AF ="1/" 2  AD∴ AB =" 3" AE    , AD  ="2" AF
由向量加法的平行四边形法则可知, AC =" AB" + AD
∴ AK =λ AC =λ( AB + AD )=λ(3 AE +2 AF )=3λ AE +2λ AF
由E,F,K三点共线可得,3λ+2λ=1
∴λ="1" /5
故选A

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