设:实数满足,其中,:实数满足.(1)当,且为真时,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.-高二数学

题目简介

设:实数满足,其中,:实数满足.(1)当,且为真时,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.-高二数学

题目详情

:实数满足 ,其中:实数满足.
(1)当为真时,求实数的取值范围;
(2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2).

试题分析:(1)先求出每个命题为真时的范围,然后根据列出关于的不等式求解即可;(2)依题意知的充分不必要条件,由充分不必要条件与集合的关系,得出命题所表示的集合是命题所表示集合的真子集,从中求解即可.
试题解析:(1)当=1时,          4分
为真 ∴满足,即            6分
(2)由的充分不必要条件知,的充分不必要条件      8分
知,即A=,由知,B=    10分
∴BA ∴,即实数的取值范围是        12分.

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