在竖直平面内有一个半径为R的光滑圆环轨道,一个质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动,如图所示,到达最高点C时的速率是vC=4gR5,则下列说法中正确的是()A.此小球的最大速-物理

题目简介

在竖直平面内有一个半径为R的光滑圆环轨道,一个质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动,如图所示,到达最高点C时的速率是vC=4gR5,则下列说法中正确的是()A.此小球的最大速-物理

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在竖直平面内有一个半径为R的光滑圆环轨道,一个质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动,如图所示,到达最高点C时的速率是vC=
4gR
5
,则下列说法中正确的是(  )
A.此小球的最大速率是
6
vC
B.小球到达C点时对轨道的压力是
4
5
mg
C.小球在任一直径两端点上的动能之和相等
D.小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于π
5R
g
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题型:多选题难度:偏易来源:不详

答案

A、速度最大的点应该是最低点时,根据动能定理:class="stub"1
2
mV2-class="stub"1
2
mVc2=2mgR,解得V=
class="stub"24gR
5
=
6
Vc,所以A正确.
B、在C点有:mg-T=m
V2c
R
,得T=class="stub"1
5
mg,所以B错误.
C、整个过程中机械能守恒,在任一直径两端点上的点,它们的高度之和都是2R,即它们的重力势能的和相等,由于总的机械能守恒,所以它们的动能之和也相等,所以C正确.
D、由T=class="stub"2πR
V
,当速度最小时,代入计算可得T=π
class="stub"5R
g
,之后小球的速度在变大,所以T要减小,所以T<π
class="stub"5R
g
,所以D正确.
故选ACD.

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