在竖直平面内有一个半径为R的光滑圆环轨道，一个质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，如图所示，到达最高点C时的速率是vC=4gR5，则下列说法中正确的是（）A．此小球的最大速-物理

题目简介

在竖直平面内有一个半径为R的光滑圆环轨道，一个质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，如图所示，到达最高点C时的速率是v_C=

4gR

，则下列说法中正确的是（　　）

A．此小球的最大速率是

v_C

B．小球到达C点时对轨道的压力是

C．小球在任一直径两端点上的动能之和相等

D．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于π

题型：多选题难度：偏易来源：不详

A、速度最大的点应该是最低点时，根据动能定理：class="stub"1

mV2-class="stub"1

mVc2=2mgR，解得V=

class="stub"24gR

Vc，所以A正确．
B、在C点有：mg-T=m

，得T=class="stub"1

mg，所以B错误．
C、整个过程中机械能守恒，在任一直径两端点上的点，它们的高度之和都是2R，即它们的重力势能的和相等，由于总的机械能守恒，所以它们的动能之和也相等，所以C正确．
D、由T=class="stub"2πR

，当速度最小时，代入计算可得T=π

class="stub"5R

，之后小球的速度在变大，所以T要减小，所以T＜π

class="stub"5R

，所以D正确．
故选ACD．