如图所示,在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿-y方向的匀强电场,场强大小为E.在第I和第II象限有匀强磁场,方向垂直于坐标平面向里.有一个质量为m,电荷量为e的电子,从y轴的P点以初-物理

题目简介

如图所示,在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿-y方向的匀强电场,场强大小为E.在第I和第II象限有匀强磁场,方向垂直于坐标平面向里.有一个质量为m,电荷量为e的电子,从y轴的P点以初-物理

题目详情

如图所示,在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿-y方向的匀强电场,场强大小为E.在第I和第II象限有匀强磁场,方向垂直于坐标平面向里.有一个质量为m,电荷量为e的电子,从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场(不计电子所受重力),经电场偏转后,沿着与x轴负方向成45°角进入磁场,并能返回到原出发点P.
(1)并画出电子运动轨迹的示意图;
(2)求P点距坐标原点的距离
(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案


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(1)如右图所示,电子进入电场,从P点到M点做类平抛运动,进入磁场后做匀速圆周运动,离开磁场后从N点到P点做匀速直线运动,画出轨迹如图所示.
(2)电子在电场中运动过程,有vy=v0=class="stub"eE
m
t
解得,t=
mv0
eE

则得 
.
OP
=class="stub"1
2
?
class="stub"eE
m
t2
=
m
v20
2eE

(3)电子在电场中运动时间为t1=t=
mv0
eE

电子在磁场中运动时间为t2=class="stub"3
4
T=class="stub"3
4
?class="stub"2πm
eB
=class="stub"3πm
2eB

电子从N点到P点的距离为:
.
NP
=
2
?
.
OP

电子在磁场中运动的速率为v=
2
v0

则电子从N点到P点的时间为t3=
.
DP
v
=
mv0
2eE

故总时间为t总=t1+t2+t3=
3mv0
2eE
+class="stub"3πm
2eB

又由图知,OM=v0t1=
m
v20
eE
,ON=
.
OP
=
m
v20
2eE

而MN=OM+ON=
2
R,
联立上两式得,电子在磁场中运动的轨迹半径R=
3m
v20
2
2
eE

又evB=m
v2
R

解得,B=class="stub"4E
3v0

所以t总=
3mv0
2eE
+class="stub"3πm
2eB
=(4+3π)
3mv0
8eE

答:
(1)画出电子运动轨迹的示意图如图所示;
(2)P点距坐标原点的距离为
m
v20
2eE

(3)电子从P点出发经(4+3π)
3mv0
8eE
的时间再次返回P点.

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