首页 > 如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿-y方向的匀强电场，场强大小为E．在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初-物理

如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿-y方向的匀强电场，场强大小为E．在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初-物理

题目简介

如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿-y方向的匀强电场，场强大小为E．在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初-物理

题目详情

如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿-y方向的匀强电场，场强大小为E．在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成45°角进入磁场，并能返回到原出发点P．
（1）并画出电子运动轨迹的示意图；
（2）求P点距坐标原点的距离
（3）电子从P点出发经多长时间再次返回P点．360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案


360优课网
（1）如右图所示，电子进入电场，从P点到M点做类平抛运动，进入磁场后做匀速圆周运动，离开磁场后从N点到P点做匀速直线运动，画出轨迹如图所示．
（2）电子在电场中运动过程，有vy=v0=class="stub"eE
m
t
解得，t=
mv0
eE

则得 
.
OP
=class="stub"1
2
?class="stub"eE
m
t2=
m
v20
2eE

（3）电子在电场中运动时间为t1=t=
mv0
eE

电子在磁场中运动时间为t2=class="stub"3
4
T=class="stub"3
4
?class="stub"2πm
eB
=class="stub"3πm
2eB

电子从N点到P点的距离为：
.
NP
=
2
?
.
OP

电子在磁场中运动的速率为v=
2
v0
则电子从N点到P点的时间为t3=
.
DP
v
=
mv0
2eE

故总时间为t总=t1+t2+t3=
3mv0
2eE
+class="stub"3πm
2eB

又由图知，OM=v0t1=
m
v20
eE
，ON=
.
OP
=
m
v20
2eE

而MN=OM+ON=
2
R，
联立上两式得，电子在磁场中运动的轨迹半径R=
3m
v20
2
2
eE

又evB=m
v2
R

解得，B=class="stub"4E
3v0

所以t总=
3mv0
2eE
+class="stub"3πm
2eB
=（4+3π）
3mv0
8eE

答：
（1）画出电子运动轨迹的示意图如图所示；
（2）P点距坐标原点的距离为
m
v20
2eE
．
（3）电子从P点出发经（4+3π）
3mv0
8eE
的时间再次返回P点．

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