某乡A、B两村盛产柑橘,A村有柑橘200t,B村有柑橘300t,现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240t,D仓库可储存260t;从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元-九年级数

题目简介

某乡A、B两村盛产柑橘,A村有柑橘200t,B村有柑橘300t,现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240t,D仓库可储存260t;从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元-九年级数

题目详情

某乡A、B两村盛产柑橘,A村有柑橘200t,B村有柑橘300t,现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240t,D仓库可储存260t;从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元,设从A 村运往C仓库的柑橘重量为x(t),A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元。

(1)请填写上表,并求出yB、yA的表达式;
(2)试讨论A、B两村中,哪个村的运费较少;
(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的柑橘运费不得超过4830元,在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小,求出这个最小值。
题型:解答题难度:偏难来源:湖南省中考真题

答案

解:(1)yA=-5x+5000(0≤x≤200),
yB=3x+4680(0≤x≤200),填表如下:

(2)当x=40时,两村运费相等;
当0≤x≤40时,B村运费较少;
当40<x≤200时,A村费用较少;
(3)由3x+4680=4830,x=50,
又y=yA+yB=-2x+9680,
当x=50时,y最小值=9580(元),
即当A村调往C仓库的柑橘为50t,调往D仓库为150t;B村调往C仓库为190t,调往D仓库110t时,两村的运费之和最小,最小费用为9580元。

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