如图,在棱长为1的正方体中.⑴求异面直线与所成的角;⑵求证:平面平面.-高一数学

题目简介

如图,在棱长为1的正方体中.⑴求异面直线与所成的角;⑵求证:平面平面.-高一数学

题目详情

如图,在棱长为1的正方体中.

⑴求异面直线所成的角;
⑵求证:平面平面
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ). (Ⅱ)利用线面垂直证明面面垂直 

试题分析:(Ⅰ)如图,,则就是异面直线所成的角.
连接,在中,,则
因此异面直线所成的角为

(Ⅱ) 由正方体的性质可知 , 故
正方形中,
,∴ ;     
,∴平面. 
点评:以正方体为载体考查立体几何中的线面、面面、点面位置关系或体积是高考的亮点,掌握其判定性质及定理,是解决此类问题的关键

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