已知二面角α-l-β为，动点P．Q分别在面α．β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P．Q两点之间距离的最小值为；-高三数学

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• 如图，在平行四边ABCD中，,,若将其沿BD折成直二面角A-BD-C,则三棱锥A—BCD的外接球的体积为_______.-高三数学
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• （12分）如图，在直三棱柱中，，，为的中点.（1）求证：⊥平面；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面⊥平面，并说明理由.-高三数学
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• (12分)如图所示，以AB＝4cm，BC＝3cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE＝5cm，BF＝8cm，CG＝12cm时，试回答下列问题：(1)求DH的
• 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积（）A．B．C．D．-高一数学
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• 如图：在多面体EF-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，△EAD为正三角形，且平面EAD平面ABCD，EF∥AB,AB=2EF=2AD=4，.（Ⅰ）求多面体EF-ABCD的体积；（Ⅱ）求直线BD与
• 已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形（1）求证：；（2）求证：；（3）设为中点，在边上找一点，使平面,并求的值.-高三数学
• （本小题满分12分）如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点.（1）求证:平面；（2）求二面角的余弦值.-高二数学
• (本小题满分l2分)如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．(1)求证：EG面ABF；(2)若AF=AB，求二
• 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.-高三数学
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• .在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5，SB=,如图（12分）（1）求侧面sBC与底面ABC所成二面角的大小（2）求三棱锥的体积-高二数学
• 正方体中,下列结论错误的是A．∥平面B．平面C．D．异面直线与所成的角是45º-高二数学
• （本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小分7分.）如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点.（1）求证：∥平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.-高三数学
• （本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分4分.在正四棱柱中，已知底面的边长为2，点P是的中点，直线AP与平面成角.（文）（1）求的长；（2）求异面直线和AP所-高三数学
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• （本小题满分12分）已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积；（Ⅱ）当点E在何位置时，BD⊥AE？证明你的结论;（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D
• 选修4-1：几何证明选讲如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，且相交于点O,E是AB边的中点，EO的延长线交CD于F.（1）求证：EF⊥CD；（2）若∠ABD=30°,求证-高三数学
• 如图，⊥平面，=90°，，点在上，点E在BC上的射影为F,且．（1）求证：；（2）若二面角的大小为45°，求的值．-高二数学
• 如图，在四棱锥中，底面ABCD是一直角梯形，，,，且PA=AD=DC=AB=1.(1)证明：平面平面(2)设AB,PA,BC的中点依次为M、N、T，求证：PB∥平面MNT(3)求异面直线与所成角的余弦
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• △一边BC在平面内,顶点A在平面外,已知，三角形所在平面与所成的二面角为,则直线与所成角的正弦值为()A．B．C．D．-高二数学
• (本题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，BAD＝90°，PA底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC＝2，M、N分别为PC、PB的中点．(Ⅰ)求证：PB平面
• （本小题满分10分）如图，在棱长为3的正方体中，.⑴求两条异面直线与所成角的余弦值；⑵求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.-高二数学
• 已知经过同一点的N个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这个平面将空间分成个部分，则，.-高三数学
• (本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．如图已知四棱锥的底面是边长为6的正方形，侧棱的长为8，且垂直于底面，点分别是的中点．求（1）异面直线与所成-高三数学
• 如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，且平面ABCD⊥平面DCEF，M，N分别为AB，DF的中点。（1）求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值；（2）求异面直线ME与BN所成角的余弦值
• （本小题满分10分）已知：如图，中，，，是角平分线。求证：。-高三数学
• 在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，则对角线AC′的长度为（）A．6B．65C．8D．85-数学
• （本小题满分12分）如图所示，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，是的中点。（Ⅰ）求证：平面//平面；（Ⅱ）设，当二面角的大小为时，求的值。-高三数学
• 设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是()A．若mα，nβ，m∥n，则α∥βB．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥αC．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥βD．若α⊥β，n⊥β，
• （本小题12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是平行四边形，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.-高二数学
• 如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC．(1)求证：平面AB1C1⊥平面AC1；(2)若AB1⊥A1C，求线段AC与AA1长度之比；(3)若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点
• （本小题满分12分）在四棱柱中，底面是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=，AB=PB=PC=BC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD（1）求证：AB⊥平面PBC（2）求三棱锥C－ADP的体积（3）在棱
• （本题满分14分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：-高二数学
• 如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。-高三数学
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• （本题15分）如图，在四棱锥中，底面，，，，，是的中点。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求二面角的正切值．-高三数学
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