在Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的面积为24cm2,斜边长为10cm,则tanA+tanB的值为______.-数学

题目简介

在Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的面积为24cm2,斜边长为10cm,则tanA+tanB的值为______.-数学

题目详情

在Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的面积为24cm2,斜边长为10cm,则tanA+tanB的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

直角三角形ABC的两条直角边分别为x、y,
∴x2+y2=100,
∵△ABC的面积为24cm2,
class="stub"xy
2
=24,
∴xy=48,.
∵tanA+tanB=class="stub"y
x
+class="stub"x
y

=
y2+x2
xy

=class="stub"100
48

=class="stub"25
12

故答案为:class="stub"25
12

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