若等腰△ABC的腰长AB=2,顶角∠BAC=120°,以BC为边的正方形面积为()A.3B.12C.274D.163-数学

题目简介

若等腰△ABC的腰长AB=2,顶角∠BAC=120°,以BC为边的正方形面积为()A.3B.12C.274D.163-数学

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若等腰△ABC的腰长AB=2,顶角∠BAC=120°,以BC为边的正方形面积为(  )
A.3B.12C.
27
4
D.
16
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

作AD⊥BC于D.
∵AB=AC,∠BAC=120°,
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∴∠ABD=30°.
∴AD=class="stub"1
2
AB=1,
根据勾股定理,得BD=
3

据等腰三角形的三线合一,得BC=2BD=2
3

则以BC边长的正方形的面积为(2
3
)2=12,
故选B.

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