如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,M为BD中点,N为AC中点,求证:MN⊥AC.-数学

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如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,M为BD中点,N为AC中点,求证:MN⊥AC.-数学

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如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,M为BD中点,N为AC中点,求证:MN⊥AC.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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证明:连接CM,AM,
∵∠DAB=∠BCD=90°,M为BD中点,
∴CM=class="stub"1
2
BD=AM.
∴△AMC为等腰三角形.
∵N为AC中点,
∴MN⊥AC.

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