判断命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题还是假命题.若是真命题,请给予证明(要求写出已知,求证和画出图形);若是假命题,则请举出反例.-数学

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判断命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题还是假命题.若是真命题,请给予证明(要求写出已知,求证和画出图形);若是假命题,则请举出反例.-数学

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判断命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题还是假命题.若是真命题,请给予证明(要求写出已知,求证和画出图形);若是假命题,则请举出反例.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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 真命题.(1分)
已知:如图,△ABC≌△A1B1C1,AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线.
求证:AD=A1D1.
证明:∵△ABC≌△A1B1C1
∴AB=A1B1,BC=B1C1,∠B=∠B1
∵BD=class="stub"1
2
BC,B1D1=class="stub"1
2
B1C1
∴BD=B1D1
∴△ABD≌△A1B1D1(SAS)
∴AD=A1D1.

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