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如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD⊥CD，BE⊥CD于E，求证：CD=BE．-九年级数学

题目简介

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD⊥CD，BE⊥CD于E，求证：CD=BE．-九年级数学

题目详情

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD⊥CD，BE⊥CD于E，求证：CD=BE．

题型：证明题难度：中档来源：湖北省期中题

答案

证明：∵BE⊥CD，AD⊥CD，
∴∠CEB=∠ADC=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠CBE=90°，∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠ACD=∠CBE，在△ADC和△BEC中，
∴△ADC≌△BEC，
∴CD=BE．

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