如图,某新城休闲公园有一圆形人工湖,湖中心O处有一喷泉。小明为测量湖的半径,在湖边选择A、B两个观测点,在A处测得∠OAB=α,在AB延长线上的C处测得∠OCB=β,如果sinα=,tan-九年级数学

题目简介

如图,某新城休闲公园有一圆形人工湖,湖中心O处有一喷泉。小明为测量湖的半径,在湖边选择A、B两个观测点,在A处测得∠OAB=α,在AB延长线上的C处测得∠OCB=β,如果sinα=,tan-九年级数学

题目详情

如图,某新城休闲公园有一圆形人工湖,湖中心O处有一喷泉。小明为测量湖的半径,在湖边选择A、B两个观测点,在A处测得∠OAB=α,在AB延长线上的C处测得∠OCB=β,如果sinα=,tanβ=,BC=50米,求人工湖的半径。
题型:解答题难度:中档来源:上海模拟题

答案

解:作 ∴
在Rt△OAD中,由
,则   ∴   ∴
在Rt△ODC中,由
   
    ,即
答:这个人工湖的半径为500米.

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